[이것이 코딩테스트다] 23일차 - 최단경로 알고리즘 예제풀이 | 미래도시, 전보

본문은 [이것이 취업을 위한 코딩테스트다 - 나동빈] 책을 공부하고 작성한 글입니다.

Chapter 9 최단경로 알고리즘

오늘 풀이한 문제 - 최단경로 알고리즘 예제

 

[이코테 259p] 미래도시

문제

미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다.
방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다.
미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다.
또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 공중 미래 도시에서 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면, 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.
또한 오늘 방문 판매원 A는 기대하던 소개팅에도 참석하고자 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다.
방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다.
따라서 방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다.
이때 방문 판매원 A는 가능한 한 빠르게 이동하고자 한다.

방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 되는 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

1. 첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= N, M <= 100)
2. 둘째 줄부터 M + 1번째 줄에는 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.
3. M + 2번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= K <= 100)

접근 방법

플로이드 워셜로 풀면 되겠다 생각했는데 k를 들렀다가 x로 가는거에 속아서 어떻게 3중 for문을 수정하지 생각했다 

그게 아니고 일단 k로 가는 최소 거리, x로 가는 최소거리 테이블을 만들고 

그 테이블에서 ( 1 -> k ) + ( k -> x) 를 하면 된다

 

소스 코드

## 플로이드 워셜

n, m = map(int, input().split())
INF = 1e9
graph = [[INF]*(n+1) for _ in range(n+1)]

## 자기자신에게 가는 비용 = 0
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1, n+1):
        if i == j:
            graph[i][j]=0
            
## 이어진 도로를 이동하는 비용 = 1
for _ in range(m):
    a,b = map(int, input().split())
    graph[a][b], graph[b][a] = 1,1

for k in range(1, n+1):
    for a in range(1, n+1):
        for b in range(1, n+1):
            graph[a][b] = min (graph[a][b], graph[a][k]+graph[k][b])
            
x, k = map(int, input().split()) ## 최종, 들를곳
result = graph[1][k]+graph[k][x]
if result >= INF:
    print (-1)
else:
    print (result)

[이코테 262p] 전보

문제

어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를 보내서 다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다.
하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면, 도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다.
예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는 통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다.
또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다.

어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다.
메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다.
각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌을 때, 도시 C에서 보낸 메시지를 받게 되는 도시의 개수는 총 몇 개이며 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

1. 1. 첫째 줄에 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메시지를 보내고자 하는 도시 C가 주어진다. (1 <= N <= 30,000, 1 <= M <= 200,000, 1 <= C <= N)
2. 둘째 줄부터 M + 1번째 줄에 걸쳐서 통로에 대한 정보 X, Y, Z가 주어진다. 
   이는 특정 도시 X에서 다른 특정 도시 Y로 이어지는 통로가 있으며, 메시지가 전달되는 시간이 Z라는 의미다. (1 <= X, Y <= N, 1 <= Z <= 1,000)
3. 첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= N, M <= 100)

접근 방법

다익스트라 알고리즘(힙)을 이용하여 풀면 된다

최단 거리를 저장한 리스트에서 갈수없는 곳(값이 INF)을 제외한 남은 도시의 개수-1(나 자신 제외) 와 가장 먼 도시까지의 비용을 출력한다

 

소스 코드

## 힙을 이용한 다익스트라 
import heapq

INF = 1e9
n,m, start= map(int,input().split())  ## 노드, 간선 갯수 
graph = [[] for _ in range(n+1)]
dist = [INF] * (n+1)
    
def dijkstra(start):
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, start))
    dist[start] = 0
    while q:
        d, now = heapq.heappop(q)
        if dist[now] < d:
            continue
            
        for info in graph[now]:
            cost = d + info[1]
            if cost < dist[info[0]]:
                dist[info[0]] = cost
                heapq.heappush(q,(cost, info[0]))

## 간선 정보 저장
for i in range(m):
    x, y, z = map(int, input().split())
    graph[x].append((y,z))
    
dijkstra(start)

count = 0
max_d = 0
for dis in dist:
    if dis != INF:
        count += 1
        if dis > max_d:
            max_d = dis
print (count-1, max_d)

결과를 프린트 할때 아래처럼 해도 되지만

print (max(dist[1:]), len(dist[1:])-dist[1:].count(0))  ## 시간복잡도 O(N)이 두개

위 코드의 출력부분 시간 복잡도는 O(N)이고

아래는 max -> O(N), count -> O(N)으로 두번 연산되기때문에 위의 코드를 사용하였다