[이것이 코딩테스트다] 18일차 - DP 예제풀이 | 1로 만들기, 개미 전사

본문은 [이것이 취업을 위한 코딩테스트다 - 나동빈] 책을 공부하고 작성한 글입니다.

Chapter 8 다이나믹 프로그래밍

오늘 풀이한 문제 - 다이나믹 프로그래밍 예제

 

[이코테 217p] 1로 만들기

문제

정수 X가 주어질때 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 4가지이다.

1. X가 5로 나누어떨어지면, 5로 나눈다
2. X가 3으로 나누어떨어지면, 3으로 나눈다
3. X가 2로 나누어떨어지면, 2로 나눈다
4. X에서 1을 뺀다

정수 X가 주어졌을때, 연산 4개를 적절히 사용하여 1을 만들으려한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오

 

접근 방법

X=6이라고 하면 이는 다음과 같이 부분구조로 나눌수있다

출처: 이것이 취업을 위한 코딩테스트다 218p

이는 다음 점화식으로 나타낼 수 있다

당장 나누기 연산이 가장 작은 값을 반환해도 각 연산 결과를 적절하게 섞었을때 최적의 결과를 얻을 수 있다

d 리스트는 연산 횟수를 저장하는 곳이다

1의 경우 계산할 필요가 없으니 0으로 초기화하고 for문은 2부터 시작한다

2,3,5로 수를 나누는 경우는 나누어 떨어질때만 진행하기때문에

• 일단 1을 빼는 연산을 먼저하고
• 2,3,5로 나누어 떨어질때 1을 뺀값과 비교하여 작은것을 d에 저장한다
• 연산후 1 더하는 것은 연산횟수를 카운트 하는것 

소스 코드

x = int(input())
# DP 테이블
d = [0] * (x+1)

for i in range(2, x+1):

    d[i] = d[i-1] + 1

    if i % 2 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i//2] + 1)

    if i % 3 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i//3] + 1)

    if i % 5 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i//5] + 1)
        
print(d[x])

 

[이코테 220p] 개미 전사

문제

개미전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있ㄷ으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다.

 

예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.

{1, 3, 1, 5}
이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 개미 전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원한다. 

개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

접근 방법

d = 식량창고에서 훔친 식량의 수를 저장하는 리스트

d[i]는 i번째 식량창고를 털 때까지 가장 많이 훔칠수 있는 식량의 양이므로 

i번째에서 식량을 털때 고려해야할 사항은 i-2와 i-1이다

지금 i에서 식량을 턴다 -> i번째 식량 + i-2 번째 식량이 i-1번째 식량보다 많다

i에서 식량을 털지않는다 -> i번째 식량 + i-2 번째 식량이 i-1번째 식량보다 적다

이를 점화식으로 표현하면

a = i번째 식량창고를 털 때까지 가장 많이 훔칠수 있는 식량의 양

k = i번째 식량창고에 있는 식량의 양 

 

 

소스 코드

# n = int(input())
# data = list(map(int, input().split()))
n = 4
data = [1,3,1,5]

d = [0]*(n)

d[0] = data[0]
d[1] = max(data[0], data[1])

for i in range(2,n):
    d[i] = max(d[i-1], d[i-2] + data[i])
    
print(d[n-1])

 

유튭 강의를 듣고 이제야 이해했다!